人類是對(duì)稱的有機(jī)體——包括我們身體內(nèi)的很多器官也是左右對(duì)稱。不過我們身體中的許多重要器官都只有一個(gè)（比如心臟）或者兩個(gè)器官都需要才能運(yùn)行得最好（比如肺）。腎是稀有的例外，你的身體里只要有一個(gè)腎就行了。這種情況允許人們靠捐贈(zèng)而來的腎臟活著，這樣捐贈(zèng)者和受捐者都能靠一個(gè)腎臟活下來。

    但可惜的是，經(jīng)常有人需要腎臟移植、也有親屬愿意為他捐贈(zèng)時(shí)卻因?yàn)榻M織配對(duì)失?。◤?qiáng)行將不配對(duì)的腎臟移植到病人體內(nèi)會(huì)引起他免疫系統(tǒng)的排斥）而沒法做手術(shù)。也有一些罕見的個(gè)體愿意為陌生人捐贈(zèng)一個(gè)腎臟，因此醫(yī)學(xué)界開始做能將供受體配對(duì)的“捐贈(zèng)鏈”.

    新的問題來了：有這么多移植體和受捐體，怎樣才能以最大效率將他們配對(duì)呢？在以前這是NP困難問題。現(xiàn)在一些研究人員已經(jīng)研發(fā)出了能解決這一問題的算法。

    醫(yī)院典型的捐贈(zèng)鏈模式由一個(gè)愿意將腎臟捐給陌生人的不相關(guān)捐贈(zèng)者開啟。接著是供受體配對(duì)，結(jié)局有可能是配對(duì)不成功。捐贈(zèng)鏈越長(zhǎng)，捐贈(zèng)者和受捐者之間配對(duì)成功的可能性越大，受捐者身上出現(xiàn)排斥反應(yīng)的機(jī)會(huì)越小。

    現(xiàn)在研究人員提出的新算法首先與“整數(shù)規(guī)劃”（integer programming）這個(gè)術(shù)語有關(guān)，這種算法從一個(gè)不配對(duì)的捐贈(zèng)者開始計(jì)算，然后列出所有可能的項(xiàng)，之后再查看這些可能項(xiàng)與受捐者之間的匹配程度。研究人員還將腎臟捐贈(zèng)問題歸類為旅行商問題（即一名旅行商打算拜訪一張城市列表中的所有城市，每座城市只去一次，最后回到出發(fā)地，怎樣走出最短路線的問題）。使用這種為這位旅行商修正過的算法之后，他們?yōu)槟I臟捐贈(zèng)專門研發(fā)了一種算法。

    他們決定不使用過往數(shù)據(jù)，即那些已經(jīng)配對(duì)成功了的人的醫(yī)療記錄。于是他們另外收集了許多潛在的捐贈(zèng)者和受捐者的數(shù)據(jù)。一般說來，旅行商算法比循環(huán)算法更好，即便捐贈(zèng)鏈的潛在長(zhǎng)度沒有限制，它也能在一個(gè)合理的時(shí)間內(nèi)給出答案。

    這種算法已經(jīng)同時(shí)配對(duì)了幾百對(duì)供受體，腎臟捐贈(zèng)問題也不再是我們以前所認(rèn)為的NP難題了。研究人員的算法已經(jīng)被醫(yī)療體系采用了，這說明學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)在探討現(xiàn)實(shí)問題上確實(shí)有些幫助。